Problemas de aplicación de máximos y mínimos.Se pretende hacer una caja sin tapa de una lámina de aluminio de 10 cm. por lado (cuadrado) se deberá de cortar de las esquinas. ¿Cuánto se deberá de cortar en las esquinas para obtener un máximo volumen?
v ( x ) = ( 10 - 2 x ) ( 10 - 2 x ) x
v ( x ) = ( 10 - 2 x ) 2 x = ( 100 - 40 x + 4 x 2 ) x = 100 x - 40 x 2 + 4 x 3
v´( x ) = 100 - 80 x + 12 x 2
v ´´ ( x ) = - 80 + 24 xv´´ ( 5 / 3 ) = - 80 + ( 24 ) ( 5 / 3 ) = - 40
3 x 2 - 26 x + 25 = 0
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